要下载HP打印机官网的驱动程序，你可以通过以下步骤进行：

1. 打开浏览器，访问HP官方网站。你可以在搜索引擎中输入“HP官网”或“HP打印机官网”来找到官方网站。

2. 在网站首页或打印机页面上，选择“支持”或“客户服务”选项。

3. 在支持页面中，选择“软件和驱动程序”选项。

4. 在软件和驱动程序页面中，选择你的打印机型号，即P1108。

5. 在打印机型号页面中，选择你的操作系统版本（如Windows或Mac），然后点击下载对应的驱动程序。

请注意，确保从官方或可信来源下载驱动程序，以确保安全性和兼容性。下载并安装驱动程序后，按照提示操作即可成功安装打印机驱动程序。

以上步骤仅供参考，如果无法找到相应的驱动下载页面，建议直接联系HP官方客服获取帮助。