当笔记本按电源键无反应时，您可以尝试以下方法来解决问题：

1. 检查电源连接：确保电源线插好并连接到电源插座上，同时检查电源插头和电源线是否损坏或断裂。如果电源线有问题，可以尝试更换电源线。

2. 检查电池：如果您的笔记本使用的是电池供电，请检查电池是否已经充电并正确安装。如果电池没有充电或电量过低，请尝试充电或更换电池。

3. 检查硬件问题：有时候笔记本的电源键可能存在问题或损坏，需要专业人员来检查和修复。您可以联系制造商或专业的计算机维修服务来解决问题。

4. 检查系统问题：如果系统出现问题或崩溃，可能会导致笔记本无法响应电源键。您可以尝试重启电脑，或者进行系统恢复或重装操作系统来解决该问题。

5. 检查BIOS设置：某些情况下，BIOS设置可能导致电源按钮无法正常运作。您可以尝试重置BIOS设置，方法通常是拆下电源电池和拔下电源线，然后按几次电源键进行放电，然后重新组装电脑并启动BIOS设置。如果不知道具体步骤可以咨询计算机制造商。

总之，您可以尝试上述方法逐一排查并解决问题。如果仍然无法解决问题，建议联系计算机制造商或专业维修服务以获得更进一步的帮助。